jueves, 22 de marzo de 2012

Lectura 12: Refracción

Refracción es el cambio de velocidad y dirección que experimenta una onda que pasa oblicuamente de un medio a otro de diferente densidad.

La onda que pasa de un medio a otro, se llama onda incidente y la onda que se desplaza en el segundo medio es llamada onda refractada. (Vea la figura)

Los ángulos, tanto de la onda incidente como de la onda refractada, se miden con relación a la línea normal.

Las propiedades de la refracción de la luz, por ejemplo, tienen aplicación en la fabricación de lentes para gafas, telescopios, microscopios, lupas, cámaras fotográficas y de video, y en el análisis de espectros de emisión como el arco iris, así como de los espectros de absorción, utilizados en el estudio de la estructura de los átomos y de la composición química de los cuerpos celestes, entre otros.

El análisis de esta propiedad, se realiza con base en la ley de Snell, la cual dice que la relación entre el seno del ángulo de la onda incidente y el seno del ángulo de la onda refractada es constante. A esa constante se le llama índice de refracción y se representa con la letra n. matemáticamente, la ley de Snell se escribe como:

Como la velocidad de la onda al pasar de un medio a otro varía en relación con los ángulos, también puede decirse que
Igualando las dos ecuaciones se tiene que

Cuando no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio, v1 corresponde a la velocidad de la luz en el vacío (3×108 m/seg)

Cada sustancia transparente, tiene un índice de refracción que la identifica.

Tabla 1. Índice de refracción de algunas sustancias
SustanciaÍndice de refracción
Hielo1.31
Sal de cocina1.54
Cuarzo1.54
Circonio1.92
Diamante2.42
Alcohol etílico1.36
Agua1.33
Tetra clorato de carbono1.46
Glicerina1.47
Bisulfuro de carbono1.63
Tabla 2. Resumen de fórmulas
Fórmulas básicasFórmulas deducibles

Haciendo uso de las fórmulas anteriores, se pueden desarrollar ejercicios como los siguientes:

Ejemplo 1 Calcular el índice de refracción de un vidrio, si se sabe que la luz viaja a través de este, a razón de 2 × 108 m/seg.
Solución: los datos son:
n = ?
v1 = 3 × 108 m/seg (se toma este valor, cuando v1, no es especificado en el ejercicio)
v2 = 2 × 108 m/seg
La fórmula que permite calcular n conociendo v1 y v2 es:

se reemplazan los valores y se realizan las operaciones:

Respuesta: El índice de refracción del vidrio es 1.5

Ejemplo 2: Calcule la velocidad de la luz en el agua.
Solución: la tabla 1, suministra el índice de refracción del agua
n = 1.33
v1 = 3 × 108 m/seg (se toma este valor, cuando v1, no es especificado en el ejercicio)
v2 = ?
La fórmula que permite calcular v2 conociendo n y v1, es:

se reeplazan los valores y se realizan las operaciones

Respuesta: La velocidad de la luz en el agua es 2.25×108 m/seg

Taller de lectura 12:

  1. ¿Qué es refracción?
  2. ¿Qué es una onda incidente y una onda refractada?
  3. Copie el esquema que representa los elementos de la refracción
  4. ¿Cómo se aplica la refracción de la luz?
  5. ¿Qué dice la ley de Snell? ¿Cómo se llama la constante de la que habla la ley?
  6. Copie la tabla 1, con los índices de refracción
  7. Copie la tabla 2 con el resumen de fórmulas.
  8. Copie los ejemplos 1 y 2, con sus explicaciones y procedimientos
  9. Cuando en los ejercicios, no se especifica el valor de la velocidad en el primer medio (v1), ¿Qué valor de velocidad se utiliza según la ley de Snell?
  10. Resuelva los siguientes ejercicios:
    1. Calcule la velocidad de la luz cuando se propaga a través del hielo
    2. Calcule el índice de refracción de una sustancia en la cual la luz viaja a una velocidad de 1.5625×108 m/seg. Según la tabla 1 ¿Qué sustancia podría ser?
    3. Una onda luminosa que se desplaza en el aire, entra en una sustancia cuyo índice de refracción es 1.36 y adquiere una velocidad de 2.206×108 m/seg. ¿Cuál era la velocidad de esa onda luminosa en el aire?
    4. Una onda luminosa choca contra la superficie de un lente con un ángulo cuyo seno es 0.5. Si la velocidad de la luz a través del lente es de 2×108 m/seg, ¿Cuál es el seno del ángulo de la onda refractada?
    5. Un rayo de luz pasa del aire a una sustancia con un ángulo incidente cuyo seno es 0.5. Si el seno del ángulo del rayo refractado es 0.3424, ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia? Según la tabla 1 ¿De qué sustancia podría tratarse?

No hay comentarios:

Publicar un comentario